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Cours de Topographie et de Topométrie .. cours. Nous nous intéresserons ensuite aux méthodes de détermination directes de la topométrie IGN 69, gratuitement auprès de l'IGN, via son site Internet (designtutorials.info ; ftp://ign fr). Ce point. Topométrie: du grec topos signifiant le lieu et métrie signifiant l'opération de mesurer. C'est donc . Ces caractéristiques sont en cours de modification afin de mettre en place un système international, de Le volume complet peut être calculé en utilisant les trois types de calcul outils à télécharger de ce site Page 1. Cours de Topographie et Topométrie Générale / telecharger sur un forum ws Maîtrise de Télécharger Gratuitement téléchargements. Noter ce .

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Leica II. En mesurage de prcision, il est possible de contrler cette drive en pointant rgulirement un signal fixe ou mire de torsion et en tenant compte de lvolution des lectures. Afin de pouvoir déterminer les coordonnées de points à partir de points connus, il est nécessaire de déterminer l orientation du zéro du cercle horizontal. Loprateur lit enfin les dcimales suivantes dans le rectangle infrieur, soit 96, gon loprateur peut apprcier jusqu gon mais il arrondira au dcimilligrade le plus proche car on atteint les limites de prcision de lappareil. La premire tape est de dfinir des valeurs approches des inconnues, pour pouvoir crire la matrice V des carts avec chaque mesure.

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Elle provient de divers facteurs : la mthode utilise, linstrument employ, lexprience de loprateur, la grandeur mesure Diffrentes notions sont utilises pour qualifier la qualit de la mesure, et divers moyens existent pour rpartir les rsidus dune srie de mesure. Erreurs et fautes La faute : manquement une norme, aux rgles dune science, dune technique Petit Larousse.

On parle de faute gnralement propos de loprateur, et peut tre due un manque de soin, le non respect des rgles de base, le manque dexprience Lerreur systmatique : se rpte et se cumule chaque mesure.

le cours de topographie chap 1 à 7

Elle est le plus souvent due aux imprcisions de linstrument qualit des composants, dfauts de rglages et aux contraintes de sa mise uvre. Linfluence de ces erreurs peut souvent tre value par calcul, et prise en compte dans la dtermination finale. Lerreur accidentelle : de valeur et de signe alatoires, elle peut avoir diverses origines : dfaut de calage de lappareil la mise en station, erreur de point, de lecture, des paramtres extrieurs non matrisables temprature, hygromtrie , erreur de rfraction accidentelle Sur une srie de mesures cheminement altimtrique, polygonal , linfluence des erreurs systmatiques doit tre minimise par la mthode employe.

Par contre, il reste les erreurs accidentelles qui sont gnralement considres comme les seules participant aux fermetures. Mthodes de compensation Tout protocole de mesure gnre des erreurs. Il est capital didentifier, quantifier et rduire les erreurs systmatiques, mais les erreurs accidentelles doivent tre rparties sur lensemble. Plusieurs mthodes sont possibles, mais partent toutes globalement de lhypothse de lquiprobabilit de chaque source derreur accidentelle lors de chaque mesure.

Par exemple, sur un cheminement altimtrique, la probabilit de faire une erreur de lecture sur mire est identique quil sagisse de la premire ou de la nime dnivele. Compensation proportionnelle Cest le mode de compensation le plus simple. Il exploite lhypothse dquiprobabilit au mot : lerreur globale constate sur la srie de mesures est la rsultante des erreurs sur chaque mesure de la srie.

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Par consquent, la fermeture est rpartie sur chaque mesure individuelle. Pour une fermeture f obtenue sur n mesures, la correction appliquer aux observations est alors donne par : [Eq. Compensation pondre La compensation pondre est une amlioration de la compensation proportionnelle.

Elle prend en compte, par la pondration des observations, une certaine apprciation de la qualit des mesures. Tout le problme est alors de dterminer le facteur significatif agissant sur cette qualit.

En effet, en triangulation, le point sur des cibles lointaines est souvent bien plus prcis que sur des cibles proches. Compensation par les moindres carrs Les mthodes prcdentes sappliquent dans les cas simples, o les mesures redondantes ne sont que peu ou pas prsentes. Ds lors que lon sintresse un rseau de mesures, engendrant des dterminations multiples dune mme grandeur, il est impratif de pouvoir tirer parti de lensemble des observations sans crer de discordances entre elles.

Les fautes et les erreurs Une mesure est entache dune certaine erreur, dune incertitude.

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Elle provient de divers facteurs : la mthode utilise, linstrument employ, lexprience de loprateur, la grandeur mesure Diffrentes notions sont utilises pour qualifier la qualit de la mesure, et divers moyens existent pour rpartir les rsidus dune srie de mesure. Erreurs et fautes La faute : manquement une norme, aux rgles dune science, dune technique Petit Larousse.

On parle de faute gnralement propos de loprateur, et peut tre due un manque de soin, le non respect des rgles de base, le manque dexprience Lerreur systmatique : se rpte et se cumule chaque mesure.

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Elle est le plus souvent due aux imprcisions de linstrument qualit des composants, dfauts de rglages et aux contraintes de sa mise uvre. Linfluence de ces erreurs peut souvent tre value par calcul, et prise en compte dans la dtermination finale. Lerreur accidentelle : de valeur et de signe alatoires, elle peut avoir diverses origines : dfaut de calage de lappareil la mise en station, erreur de point, de lecture, des paramtres extrieurs non matrisables temprature, hygromtrie , erreur de rfraction accidentelle Sur une srie de mesures cheminement altimtrique, polygonal , linfluence des erreurs systmatiques doit tre minimise par la mthode employe.

Par contre, il reste les erreurs accidentelles qui sont gnralement considres comme les seules participant aux fermetures. Mthodes de compensation Tout protocole de mesure gnre des erreurs. Il est capital didentifier, quantifier et rduire les erreurs systmatiques, mais les erreurs accidentelles doivent tre rparties sur lensemble. Plusieurs mthodes sont possibles, mais partent toutes globalement de lhypothse de lquiprobabilit de chaque source derreur accidentelle lors de chaque mesure. Par exemple, sur un cheminement altimtrique, la probabilit de faire une erreur de lecture sur mire est identique quil sagisse de la premire ou de la nime dnivele.

Compensation proportionnelle Cest le mode de compensation le plus simple. Il exploite lhypothse dquiprobabilit au mot : lerreur globale constate sur la srie de mesures est la rsultante des erreurs sur chaque mesure de la srie. Par consquent, la fermeture est rpartie sur chaque mesure individuelle. Pour une fermeture f obtenue sur n mesures, la correction appliquer aux observations est alors donne par : [Eq. Compensation pondre La compensation pondre est une amlioration de la compensation proportionnelle.

Elle prend en compte, par la pondration des observations, une certaine apprciation de la qualit des mesures. Tout le problme est alors de dterminer le facteur significatif agissant sur cette qualit. En effet, en triangulation, le point sur des cibles lointaines est souvent bien plus prcis que sur des cibles proches. Compensation par les moindres carrs Les mthodes prcdentes sappliquent dans les cas simples, o les mesures redondantes ne sont que peu ou pas prsentes.

En visant le point B, il lit dans le thodolite l'angle horizontal A - S - B A, B, S sont les projections de A, B et S sur le plan horizontal passant par laxe des tourillons de lappareil. Lectures sur verniers : Sur les appareils optico-mcaniques, la lecture seffectue sur un vernier gradu comme sur la figure 3.

La lecture de ces verniers se fait ainsi : les chiffres avant la virgule dfilent devant la graduation fixe du vernier, les chiffres aprs la virgule se lisent lendroit ou une graduation mobile intercepte le secteur gradu. La dernire dcimale mgon est apprcie par loprateur. Dans le thodolite T2, un seul cercle est visible la fois un bouton permet de basculer du cercle horizontal vers le cercle vertical.

Voir 1. La lecture est aussi diffrente : grce une molette supplmentaire pilotant un micromtre optique, loprateur fait concider les traits du rectangle suprieur dans la figure 3. Ceci ramne le chiffre mobile du rectangle central en face dune graduation : loprateur lit 96,1 gon. Loprateur lit enfin les dcimales suivantes dans le rectangle infrieur, soit 96, gon loprateur peut apprcier jusqu gon mais il arrondira au dcimilligrade le plus proche car on atteint les limites de prcision de lappareil.

Ce systme de traits mobiles a pour origine le mesurage dit par double vernier qui permet de lire sur deux parties diamtralement opposes des cercles afin dannuler le dfaut dexcentricit rsiduel voir 3 des cercles. La mise en concidence des traits du micromtre est en fait une mise en concidence des graduations de deux parties diamtralement opposes du limbe, ce qui permet de faire une moyenne optique de deux valeurs. Dfauts dexcentricit : Concernant le dfaut dexcentricit de laxe principal, laxe principal ne passe pas par le centre du cercle horizontal.

Concernant le dfaut dexcentricit de laxe secondaire, laxe secondaire ne passe pas par le centre du cercle vertical. Les appareils les plus prcis sont munis dun systme permettant dliminer ces dfauts dexcentricit lecture dite par double vernier et de lire sur deux parties diamtralement opposes du cercle et den faire une moyenne optique.

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Ce systme est utilis dans le micromtre du thodolite T2. La figure 3. Tourillonnement : Laxe secondaire T nest pas perpendiculaire laxe principal P fig. Le dfaut de tourillonnement t entrane un dplacement de laxe de vise OP dans un plan Oxz non vertical inclin de langle t. Ceci implique une erreur sur langle horizontal et une erreur sur langle de site i.

Langle lu est i et langle cherch i. Ce dfaut est aussi appel collimation verticale.

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Lerreur est limin par double retournement voir II. FOKOU, Gomtre-Topographe la lunette occupe une position symtrique par rapport au plan vertical comprenant la ligne de vise OP, et lerreur commise est aussi symtrique ; la moyenne des deux lectures limine ce dfaut. Laxe de vise OP fig. Ce dfaut de perpendicularit c induit une erreur sur langle horizontal. Langle i nest pas affect par cette erreur : la projection de i sur le plan vertical xOz reste inchange.

La ligne de vise dcrit un cne daxe T et dangle au sommet 2c. Les angles horizontaux et verticaux sont lus dans le plan vertical OPh alors quils devraient tre lus dans le plan vertical Oxz. Ce dfaut est limin par le double retournement. Cette erreur peut tre limine par double retournement ou par lutilisation dune nivelle dindex. Sur les appareils rcents, un automatisme utilisant laction de la pesanteur minimise ce dfaut.

Erreur dexcentricit du viseur : Laxe de vise ne coupe pas laxe principal ou laxe secondaire. Cette erreur est limine par double retournement. Erreurs systmatiques dues une cause extrieure : Il s'agit essentiellement des erreurs dues la rfraction atmosphrique qui incurve le trajet de tout rayon lumineux.

Les rfractions sont de deux types : rfraction latrale : elle est due la prsence dune paroi expose au soleil. Elle est impossible valuer ; rfraction verticale : elle est due aux variations de densit de latmosphre, elle peut tre value et corrige. Il faut viter les vises rasantes prs dobstacles importants, au-dessus dun cours deau, trop prs du sol par temps chaud cause du flamboiement1 de lair.

Erreurs accidentelles : Erreur de calage de laxe principal : Le calage parfait de laxe principal est trs difficile raliser : il nest jamais parfaitement vertical. Lincidence de cette erreur sur les angles horizontaux ne peut pas tre limine par des mthodes de mesure.

En revanche, elle peut tre mesure, pour les manipulations de haute prcision, au moyen dune nivelle cavalire : il sagit dune nivelle que loprateur pose sur les montants de lalidade et qui permet dobtenir langle dinclinaison de laxe secondaire. Cela permet de souligner limportance de la mise en station et du rglage de la nivelle torique. Remarque : Sur certains thodolites lectroniques T, T , les valeurs de la plupart de ces erreurs sont mesures par lappareil chaque station et prises en compte dans laffichage.

Cette nouvelle technologie rvolutionne la conception des appareils qui saffranchissent mieux de leurs dfauts de fabrication en les mesurant plutt quen essayant de les minimiser la construction.

FOKOU, Gomtre-Topographe mthodes de mesure : le double retournement devient superflu, sauf pour un contrle des lectures. Erreur de centrage sur le point stationn Erreur de point Erreurs de lecture : Pour viter ce type derreur, il faut soigner la lecture sur vernier et effectuer des doubles lectures.

Les appareils lectroniques affichage digital limitent les erreurs de lecture et les erreurs de retranscription en particulier s'ils sont munis dune interface informatique. Erreur de drive du zro : Cette erreur est due la torsion du trpied : les trpieds en bois ou en mtal tant peu massifs pour faciliter leur transport et relativement peu rigides, il existe des phnomnes de torsion du trpied dus aux passages et aux manipulations de loprateur, aux dilatations diffrentielles des pieds sous l'effet du soleil, etc.